Introduction — l’interdit qui a produit une science

L’art islamique classique se caractérise par une absence quasi totale de représentation figurative dans les contextes sacrés. Cette contrainte a orienté l’énergie créatrice des artisans vers deux voies alternatives : la calligraphie et l’ornementation géométrique.

1. Les motifs girih : une géométrie de l’artisan, pas du savant

À partir du Xe siècle, les artisans du monde islamique développent des compositions ornementales complexes appelées motifs girih, constituées d’entrelacs de lignes droites organisées en polygones étoilés répétitifs. Leur méthode reposait sur un jeu de cinq formes de tuiles polygonales que l’artisan assemblait selon des règles empiriques transmises de maître à apprenti.

2. Le problème du pavage apériodique

En 1974, le physicien et mathématicien britannique Roger Penrose démontre qu’il est possible de paver un plan de façon totalement apériodique en utilisant seulement deux formes de tuiles. Ce résultat semblait n’avoir aucun précédent historique.

3. La découverte de 2007 : Peter Lu et l’analyse des monuments

En 2007, le physicien Peter J. Lu (Harvard) et Paul Steinhardt (Princeton) ont montré que certains motifs de la madrasa Darb-i Imam à Ispahan (1453) pouvaient être décomposés en un jeu de cinq tuiles girih suivant précisément les règles mathématiques d’un pavage apériodique de type Penrose — cinq siècles avant Penrose lui-même.

4. Des mathématiques à la matière : la découverte des quasi-cristaux

En 1982, Dan Shechtman observe dans un alliage métallique une structure atomique présentant une symétrie d’ordre cinq, jugée impossible par la cristallographie classique. Cette découverte lui vaudra le prix Nobel de chimie en 2011. Ces quasi-cristaux possèdent une structure organisée selon les mêmes principes géométriques que les pavages de Penrose.

5. Ce que ce cas permet, et ce qu’il ne permet pas, d’affirmer

Il serait abusif de conclure que les artisans médiévaux « connaissaient » la physique des quasi-cristaux. Ce que ce cas démontre, c’est qu’une pratique artisanale contrainte par un interdit religieux peut converger vers des structures mathématiques que la science ne formalisera que des siècles plus tard.

Conclusion — la main comme laboratoire

Entre l’interdit théologique, le geste de l’artisan et l’équation du physicien, ce n’est pas une continuité de pensée qu’il faut chercher, mais une même exigence de rigueur, appliquée à des époques et par des mains différentes.

Article proposé par Mickaël Zaccharie Naïm, dans le cadre du dossier « Art, théologie et science » de CréaNet.